Мастера DELPHI (документация, исходники, скачать)

Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / RSDN.ORG

« предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »

Решение СЛАУ методом Гаусса

Страницы: < 1 2 3 4 >
Motion © (2005-05-02 18:28:00)
Рассчитывая полином по МНК, получил СЛАУ, которое необходимо решить за Гауссом(для произвольной матрицы). Объясните, для начала как решить математически, а потом как это реализовать с помощью Delphi

Motion (2005-05-02 20:06:00) [21]
1. Из второй строки вычитаем первую, умноженую на...
2. Из третей строки отнимаем первую умноженую на...
Так?

begin...end (2005-05-02 20:03:00) [22]
> Motion © (02.05.05 19:59) [48]
> То есть что за чем я должен делать?

Именно так. Начало может быть таким:

1. Из второй строки вычитаем первую, умноженную на ...
2. ...

Motion (2005-05-02 19:59:00) [23]
То есть что за чем я должен делать? Вначале мне нужно получить первый элемент во второй строке равным 0, для этого я умножаю строку 1 на 2 отнимаю от 2-ой

begin...end (2005-05-02 19:54:00) [24]
> Motion © (02.05.05 19:45) [44]

До "алгоритма на Delphi" -- увы, ещё очень далеко. Вначале нужно осознать, КАК нужно решать без Delphi . Чтобы потом сообщить этой самой Delphi, ЧТО она должна делать. Сама она, к сожалению, решать уравнения не умеет.

Так что жду попытки формулировки алгоритма.

> Motion © (02.05.05 19:51) [46]

Да, именно этой. Для системы трёх уравнений.

Motion (2005-05-02 19:51:00) [25]
Алгоритм решения ЭТОЙ системы уравнения? То есть для частного случая?

Antonn (2005-05-02 19:48:00) [26]
Motion © (02.05.05 19:45) [44]
:)

Motion (2005-05-02 19:45:00) [27]
Хорошо, а алгоритм на Delphi?

begin...end (2005-05-02 19:45:00) [28]
> Motion © (02.05.05 19:42) [42]

ОК. Я пока подумаю над следующим примером, а Вы всё же постарайтесь сформулировать алгоритм приведения матрицы к треугольному виду. Когда сформулируете -- я сразу же дам следующий пример.

Motion (2005-05-02 19:42:00) [29]
Насколько я понял, нужно привести матрицу к триугольному виду...а можно ещё пример - для закрепления?

begin...end (2005-05-02 19:41:00) [30]
> Motion © (02.05.05 19:40) [40]

Я В Вас верю! Теперь постарайтесь описать алгоритм решения системы [6]. Что, из чего, и в какой последовательности мы вычитали?

Motion (2005-05-02 19:40:00) [31]
z=3
y=2
x=1

begin...end (2005-05-02 19:38:00) [32]
> Motion © (02.05.05 19:37) [38]

Замечательно. Можем ли мы теперь сказать, чему равен z?

Motion (2005-05-02 19:37:00) [33]
Получил -
2 3 4 20
0 -1 -6 -20
0 0 38 114

Motion (2005-05-02 19:34:00) [34]
То palva © >>
Возможно, судите сами -
Задана функция таблично. Использую МНК - вычислить коэфициенты алгебраического полинома. Я написал программу, которая составляет нормальную СЛАУ в матричном виде. А теперь СЛАУ нужно решить.

begin...end (2005-05-02 19:32:00) [35]
> Motion © (02.05.05 19:30) [32]

Прекрасно. Теперь из третьей строки нужно вычесть вторую, умноженную на 6,5.

Motion (2005-05-02 19:31:00) [36]
2 3 4 20
0 -1 -6 -20
0 -6.5 -1 -16

begin...end (2005-05-02 19:30:00) [37]
> Motion © (02.05.05 19:28) [31]

Только сама первая строка не должна была меняться. Восстановите её на первоначальную.

palva (2005-05-02 19:30:00) [38]
Извините, что вклиниваюсь, но у меня вопрос
> Рассчитывая полином по МНК, получил СЛАУ
Обычно МНК приводят к симметрической, положительно определенной матрице, которую естественнее решать методом Холецкого. Если матрица не такая, то вопрос снят, а если уравнение можно решать по Холецкому, то почему выбран Гаусс?

Motion (2005-05-02 19:30:00) [39]
А точнее:
2 3 4 20
0 -1 -6 -20
0 -6.5 -1 -16

Motion (2005-05-02 19:28:00) [40]
Такое получилось:
3 4.5 6 30
0 -1 -6 -20
0 -6.5 -1 -16

Страницы: < 1 2 3 4 >

Наверх

	« предыдущая ветвь \| форум \| следующая ветвь »