Мастера DELPHI (документация, исходники, скачать)

Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / RSDN.ORG

« предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »

Алгоритм наложения

zorik © (2008-09-23 16:16:00)
Есть 2 группы точек. Вторая относительно первой линейно преобразована, т.е. координаты умножены на коеффициент плюс сдвиг. Задача найти уравнения преобразования. Особенности:
- i-я точка первой группы не является i-й точкой второй группы
- точки после преобразования попадают не точно, т.е. надо найти уравнение при котором отклонения будут минимальными
- количество точек в группах не равное

Предметная область - оцифровка карт. У нас есть список обьектов с реальными координатами, мы оцифровываем их на карте (частично, все или даже те, для которых нет реальних координат), и получаем уравнения перевода.

Основная загвоздка в определении отношений между точками -- какая точка 1-й группы соответствует какой точке второй группы. Дальше задача решена. Минимальное отклонение и коефициенты расчитываються методом наименших квадратов

Leonid Troyanovsky (2008-09-24 19:27:00) [1]

> zorik © (23.09.08 16:16)

> группы. Дальше задача решена. Минимальное отклонение и коефициенты
> расчитываються методом наименших квадратов

Если в группах разное кол-во точек, то какой наф МНК?

Тут остается только инвариантами оперировать.
Найти центры тяжести групп, описать вокруг них окружности,
заключающие, скажем, 95% точек и по их радиусам определить A.
Знак А определять по плотности точек в четырех квадрантах.

--
Regards, LVT.

zorik (2008-09-24 14:13:00) [2]

> Сергей М. © (23.09.08 18:46) [5]

Уточняю. Может быть и равное и неравное

anonims (2008-09-24 13:29:00) [3]
ввести понятие направление для пары точек (x1,y1) (x2,y2) napr:=(x1-x2)/(y1-y2)

данное понятие для совпадающих пар точек на всех картах постоянно (с учетом ошибок измерения и вычисления)
и ишем не точки а пары точек удовлетворяюшие данному условию (напрвAB =направXY)

Сергей М. (2008-09-23 18:46:00) [4]

> zorik © (23.09.08 17:51) [4]

А чевой-то ты нарушаешь условия задачи ?

> количество точек в группах не равное

А у тебя равное ...

А вот так будет соответствовать:

0: [1, 5] [70, 60]
1: [5, 4] [50, 30]
2: [7, 9] [90, 110]
3: [3, 1] [30, 80]
4: [30, 80]

B[4] сводит на нет всю благую затею ...

zorik (2008-09-23 17:51:00) [5]
А B
0: [1, 5] [70, 60]
1: [5, 4] [50, 30]
2: [7, 9] [90, 110]
3: [3, 1] [30, 80]

B = 20 + 10*A (но этого мы не знаем)

Как найти что A[0]->B[3], A[1]->B[0], A[2]->B[2], A[3]->B[1]?

KilkennyCat (2008-09-23 17:35:00) [6]
ну а как же еще?
Берем макс и мин пределы и делим на два, пока не попадаем.

zorik (2008-09-23 17:33:00) [7]
не перебором же их искать

KilkennyCat (2008-09-23 17:28:00) [8]
Ну и в чем проблема? в бинарном поиске коэффициента?

Наверх

	« предыдущая ветвь \| форум \| следующая ветвь »