| Форумы
ЧАТ |
Орешник |
|
| Форумы -» | Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / RSDN.ORG |
|
| ||
|
|
Новости |
Поиск |
FAQ |
Статьи |
Книги |
Новости VCL
| | Форумы ЧАТ |
Орешник |
|
| |||
| |||
| |||
« предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »
сплайны Безье - кубические в квадратичные...
wicked © (2005-11-14 00:01:00)каким способом разбить одну кубическую кривую Безье на 2 (3, больше?) квадратичных?....
заранее спасибо за любую полезную информацию.... ;)
wicked (2005-11-30 18:17:00) [1]а вот, что искалось....... с достаточными выкладками и примерами..... да и предметная область та, что нужно:
http://www.timotheegroleau.com/Flash/articles/cubic_bezier_in_flash.htm
wicked (2005-11-25 19:02:00) [2]ссылки по теме:
http://stevehollasch.com/cgindex/curves/cbez-quadspline.html
http://www.flashkit.com/board/archive/index.php/t-106254.html
ЗЫ в второй прочел только пару первых постингов.... но она ссылается на первую.... :)
wicked (2005-11-14 01:20:00) [3]угу, спасибо.... будем пробовать....
MBo (2005-11-14 00:43:00) [4]Понятно, что нельзя точно аппроксимировать исходную кубическую кривую несколькими кривыми второй степени (если только она изначально не была квадратичной).
Нужно выработать подходящий для твоего приложения критерий качества аппроксимации, и из него исходить.
Таким образом, оцениваешь отклонение при приближении одной квадр. кривой. Если плохо - делишь кубическую пополам (а если особенность cusp есть, то лучше по ней), и так далее.
Например, можно попробовать так:
Q - контр. точки квадратичной кривой, P - кубической, представляющей ту же самую Q, R - исходной кубической.
повышение степени квадрат-куб:
P0=Q0
P1=1/3*Q0+2/3*Q1
P2=2/3*Q1+1/3*Q2
P3=Q2
Если конечные точки взять совпадающими, то неизвестной останется только Q1
Запишем Q в виде кубической кривой P, составим разность
D=R-P, эта разность тоже является кубической кривой, и найдем минимум максимального удаления D от нуля в зависимости от двух переменных Q1.X и Q1.Y.
Другой вариант - порезать R на куски без особенностей, петель, и с не слишком большой кривизной, затем побогнать каждый кусок квадратичной кривой по конечным точкам и производной в них.
Если покопаться в comp.graphics.algorithms, то Dave Eberly писал там об аппроксимации с исп. метода наименьших квадратов (поиск по bezier degree reduction)
| |
