Мастера DELPHI (документация, исходники, скачать)

Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / RSDN.ORG

« предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »

Треугольник АВС и точка P. Кто помнит геометрию? [Delphi]

Страницы: < 1 2
Aleksey_a © (2004-09-28 03:32:00)
Простая вроде задача но никак не могу вспомнить. Дано три точки на плоскости A(Aх,Aх), B(Bx,By) и C(Cx,Cy) (треугольник). Нужно решить задачу попадания или непопадания точки P(Px,Py) в этот треугольник.

Darth (2004-09-30 22:58:00) [21]
alexsh или на одной из его граней. Или является одной из его вершин.

alexsh (2004-09-30 20:49:00) [22]
Если сумма площадей треугольников PAC, PAB, PBC равна площади треугольника ABC, то точка лежит внутри треугольника

Денис К. (2004-09-28 10:56:00) [23]
Как я понял речь идет про плоскость, а не про пространство.
Тогда, если знаешь что такое векторное произведение, то
M = AB x AP
N = BC x BP
Q = CA x CP
Знаки M.z, N.z, Q.z должны быть одинаковыми (либо "+" либо "-"),
а если какая-то из координат *.z = 0 то точка лежит на стороне или ее продолжении.

Леван (2004-09-28 10:11:00) [24]
Пусть Fab(m)=0 - уравнение прямой, проходящей через точек 'a','b':

(x-xa)/(xb-xa)-(y-ya)/(yb-ya)=0

условие, что точка 'с' и точка 'p' лежат по одной стороне линии ab, заключается в
Fab(c)*Fab(p)>0
т.е. если

Fab(c)*Fab(p)>0
Fbc(a)*Fbc(p)>0
Fac(b)*Fac(p)>0
то точка p лежит внутри треугольника abc

Sodom (2004-09-28 09:33:00) [25]
А если подойти к этому проще. Нарисуй треугольник, точку, закрась его и посмотри совпадает ли цвет точки с цветов заливки. :)

MBo (2004-09-28 07:55:00) [26]
все скалярные произведения нормалей сторон на векторы точка-соотв. вершина должны быть положительны (при нумерации вершин против час. стрелки)

Булат Шакиров (2004-09-28 06:36:00) [27]
http://algolist.manual.ru/maths/geom/belong/poly2d.php

ЮЮ (2004-09-28 06:18:00) [28]
Z-координата векторных произведений ABхAP, BCxBP и CAxCP должны быть (положитедьны/отрицательны - не помню, поищи теорию)

Aleksey_a (2004-09-28 05:46:00) [29]
А можно попонятней? Что такое справа и как это выглядит в формуле?

Darth (2004-09-28 04:18:00) [30]
точка должна лежать справа от AB, BC и CD.

Страницы: < 1 2

Наверх

	« предыдущая ветвь \| форум \| следующая ветвь »